Filoeleutheria

20 Novembre 2010

Hel·lenisme: matemàtics

Filed under: Filosofia batxillerat,Mathemata — agrinan @ 22:11
Tags: , ,

Euclides (en grec:Εὐκλείδης), també conegut com Euclides d’Alexandria (c. 365 – 275 aC) fou un matemàtic grec, conegut en el dia d’avui com “el pare de la geometria“. Va néixer a Alexandria (Egipte), visqué en temps de Ptolemeu I Sòter i va estudiar a l’escola d’Alexandria. Fou el fundador de l’escola de matemàtiques de la ciutat.

El seu treball més famós fou els Elements, considerat sovint el llibre de text de més èxit de la Història. S’hi dedueixen les propietats dels objectes geomètrics i dels nombres naturals a partir d’un petit conjunt d’axiomes. També va escriure sobreperspectivaseccions còniquesgeometria esfèricateoria de nombres.

Es coneixen molt pocs detalls de la seva vida, tret de què va viure a Alexandria (Egipte). Existeixen altres dades, però són poc fiables. Alguns autors àrabs afirmen que era fill de Nàucrates, i es consideren tres hipòtesis:

  1. Euclides fou efectivament el personatge històric que va escriure Els Elements i la resta d’obres atribuïdes a ell.
  2. Euclides fou el líder d’un equip de matemàtics que treballaven a Alexandria. Tots ells van contribuir a escriure les obres completes d’Euclides, fins i tot firmant llibres amb el nom d’Euclides en data anterior a la mort d’aquest.
  3. Les obres completes d’Euclides foren en realitat escrites per un equip de matemàtics d’Alexandria que van prendre el nom d’Euclides del filòsof Euclides de Megara, que havia viscut uns cent anys abans.

Procle, que fou el darrer gran representant de la filosofia grega, va escriure cap a mitjans del segle V dC -vuit segles després- un seguit de comentaris sobre el llibre I dels Elements. Aquests comentaris han acabat resultant una font d’informació molt valuosa sobre la història de les matemàtiques a l’antiga Grècia. Dels seus comentaris, per exemple, sabem que Euclides va incorporar les aportacions d’Eudoxe en relació a la teoria de la proporció, i de Teedet sobre els políedres regulars.

  • Els Elements és l’obra més important escrita per Euclides. És un tractat matemàtic que consta de 13 llibres. Cadascun consta d’una successió de teoremes que parlen de geometriaaritmèticaàlgebra. A vegades a aquests llibres s’hi han afegit els volums XIV i XV, que van ser escrits per altres autors, però tenen un contingut similar que s’hi aproxima. Els elements, tot i ser una obra pròpia d’Euclides, és la recopilació de més de tres segles d’investigacions profundes i detallades (època anomenada Edat “Heroica de les Matemàtiques”). Els primers Elements van ser escrits per Hipòcrates, i es poden trobar mencionats altres autors en la seva escriptura.

Aquest llibre ha servit de referència pels creadors de la ciència moderna, ja que ha influenciat indiscutiblement sobre homes com NewtonKantGalileu entre altres. Les investigacions matemàtiques, sobre tot les elementals, han estat recolzades amb el sistema d’Euclides, a vegades arribant a imitar la seva forma d’exposició.

A més, un dels aspectes que més es valoren dels Elements, és el criteri a l’hora de seleccionar problemes. Euclides no va fer una simple recol·lecció dels fruits que altres autors van conrear, sinó que només selecciona aquells problemes que han estat fonamentals en el desenvolupament de la ciència. No es tracta d’una enciclopèdia amb tots els coneixements matemàtics de l’època, sinó que exposa els fonaments de les matemàtiques en forma d’una teoria perfectament lògiques, partint d’un mínim de tesis inicials. En aquest sentit, els Elements suposen el primer antecedent de l’actual mètode de construcció axiomàtica.

D’aquesta gran obra no es van arribar a fer traduccions a llengües romàniques fins al 1570. Tot i així, un cop es va fer van aparèixer múltiples traduccions i fetes de formes diferents (algunes centrant-se en només un cert nombre de llibres, altres centrant-se en el seu contingut…). S’ha de dir que desprès de la Bíblia, els Elements és l’obra que més edicions ha tingut (més de mil) sent llibre de text en moltes universitats de prestigi.

Font

Apol·loni de Perge o Apollonius Pergaeus (al voltant de 262 aC – al voltant 190 aC) va ser un geòmetra grec famós per la seva obra Sobre les seccions còniques. Va ser Apol·loni qui va donar el nom d’el·lipseparàbolahipèrbola a les figures que coneixem. Va néixer a Perga a Pamfília. Va estudiar a Alexandria durant el regnat de Ptolemeu III Evergetes I (246-222 aC).

També se li atribuïx la hipòtesi de les òrbites excèntriques o teoria dels epicicles per a intentar explicar el moviment aparent dels planetes i de la velocitat variant de la lluna.

Els seus extensos treballs sobre geometria tracten de les seccions còniques i de les corbes planes i la quadratura de les seves àrees. Va recopilar la seva obra en vuit llibres i va ser conegut amb el sobrenom del Gran Geòmetra. A ell es deu la concepció de la circumferència com a lloc geomètric els punts del qual tenen una raó de distàncies a dos punts fixos constant (vegeu circumferència d’Apol·loni). Donà el nom al problema d’Apol·loni, que proposà i resolgué a l’obra Ἐπαφαί (Epaphaí, “Tangències”), i que consisteix a trobar una circumferència tangent a tres circumferències donades en el pla. Finalment, s’anomena tamís apol·lonià el fractal format per circumferències inscrites iterativament dins d’un conjunt de tres circumferències tangents.

Va morir en el regnat de Ptolemeu IV Filopàtor (222-205 aC).

Font

Anuncis

Feu un comentari »

Encara no hi ha cap comentari.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

Crea un lloc web gratuït o un blog a Wordpress.com.

%d bloggers like this: